BackpropBuff/QED.en-ja · Datasets at Hugging Face

text stringlengths 1 255	output stringlengths 1 254
So now it's time for the first quiz about mutation.	前の小テストでは文字列Moe、Larry、Curlyの
In a previous quiz, we defined the variable stooges to hold 3 strings, strings Moe, Larry and Curly.	3つの文字列を保持するリストstoogesを定義しましたしかし「Three Stooges」ではカーリーの代わりにシェンプが登場する回もありました
But in some of the Stooges films,	なのでこの小テストでは
Curly was replaced by Shemp, so your goal for this quiz is to write 1 line of code that changes the value of stooges to be the list containing 3 strings,	stoogesの値を文字列Moe、Larry、Shempを含むリストに変更するようなコードを1行書いてください
Moe, Larry, and Shemp, but doesn't create any new list object.	ただしリストオブジェクトは新たに作成しません
In Kalman filter land, we're going to build a 2-dimensional estimate.	水平方向は位置で垂直方向は速度です速度はXドットとします
1 for the location, and 1 for the velocity denoted x dot.	速度の値は0だけでなく正と負両方の可能性があります
The velocity can be zero. It can be negative, or it can be positive.	位置は分かっているのに速度が不明な場合は
If initially I know my location, but not my velocity, then I represent it with a Gaussian that's elevated around the correct location, but really, really broad in the space of velocities.	その位置周辺に集積するデータを表したガウス分布を使います速度の範囲がかなり広い場合です予測ステップを見てみましょう
Let's look at the prediction step.	この予測ステップでは速度が分からないため位置を推測することができません
In the prediction step, I don't know my velocity, so I can't possibly predict for location. I'm going to assume.	しかし速度と位置には興味深い相関性があります
But miraculously, they'll be some interesting correlation.	この分布からある1点を選んでみましょう
So let's for a second, just pick a point on this distribution over here.	速度が0であると仮定します
Let me assume my velocity is 0.	現実での速度は不明ですがここでは0と仮定します
Of course, in practice, I don't know the velocity, but let me assume for a moment the velocity is 0.	予測後の結果はどうなるでしょう
Where would my posterior be after the prediction?	出発点が1であることは分かっています
Well, we know we started in location 1.	速度は0なので位置はこのままになるでしょう
The velocity is 0, so my location would likely be here.	では速度の信念を変えて 1を選んでみることにします
Now let's change my belief in velocity and pick a different one. Let's say the velocity is 1.	1ステップ後の予測はどこになるでしょうか
Where would my prediction be 1 time step later starting at location 1 and velocity 1?	出発点の位置は1で速度も1という場合の事後予測を求めますでは3つの選択肢を与えます
I'll give you 3 choices. Here?	この中から正しいと思うものを1つ選んでください
It should print 12, and 3 plus 4 plus 5 with all the spaces.	皆さんの予想とは違うかもしれませんここでは使っていませんが
This might have been different from what you expected. We didn't use quotation marks here.	引用符をつけるとテキストを文字どおり表示しますここでは
The quotation marks mark literal text. If we use quotes, it means that we want to write 3 plus 4 plus 5 as it is.	3＋4＋5がそのまま表示されますつけない場合コンピュータは
But when we don;t use quotes, the computer reads 3 plus 4 plus 5 as numbers.	3＋4＋5を数として読み取りますコンピュータは足し算のやり方を知っているので
It knows how to add the numbers, so it added the numbers and then it printed the result as you can see here.	計算した答えを表示したのですそれがこの数字です
You can use system.out.println to print numbers and text	このように数とテキストを表示させるには system．out．printlnが使えます
This is the same problem that we had in the last video.	エンジンが排出量の規制を満たすかどうか
So you could ignore the question right here.	このすべてを無視できます。
You can ignore all of this.	同じデータを使用して
I'm just using that same data to come up with a 95% confidence interval for the actual mean emission for this new engine design.	実際の平均排出の９５％の信頼区間を新しいエンジンの設計のために求めます。だから、95% 信頼区間を見つけたいです。
So we want to find a 95% confidence interval.	データの数は１０なので、
And as you could imagine, because we only have 10 samples right here, we're going to want to use a	ここでは、T分布を利用します。
T-distribution.	ここに T 表があります。
And right down here I have a T-table.	95% 信頼区間を求めています。
And we want a 95% confidence interval.	T 値の範囲で、９５ー
So we want to think about the range of T-values that 95-- or the range that 95% of T-values will fall under.	T 値の 95% に入る域を考えます。このように考えましょう。
So let's think about this way.	描画します。
So let me draw a	ここに T 分布があります。
T-distribution right over here.	だから T 分布は、通常に
So a T-distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails.	正規分布に似ていますが、太った裾を持っています。この端とこの端が、正規分布より
This end and this end will be fatter than in a normal distribution.	太いです。これから、区間を見つけるに
And then we want to find an interval, so if this is a normalized T-distribution the mean is going to be 0.	これが正規化された T 分布では、平均値は 0 です。この正数と負数の間の T 値を見て、
And we want to find interval of T-values between some negative value here and some positive value here that contains 95% of the probability.	確率の 95 ％が含まれている区間を見つけます。これが 95% です。
So this right here has to be 95%.	これらの両辺の重要な T 値を把握するために
And to figure what these critical T-values are at this end and this end, we can just use a T-table.	T 表を使用できます。両側を使用します。
And we're going to use the two-sided version of this because we're symmetric around the center.	これは、対称です。 95 ％の信頼区間は、両面に見られ、
So you look at the two-sided, we want a 95% confidence interval, so we're going to look right over here, 95% confidence interval.	ここでは、95 ％信頼区間はここです。 10 のデータポイントでは、
We have 10 data points, which means we have 9 degrees of freedom.	9 自由度があります。 10 のデータ点では 9 自由度です。
So 9 degrees of freedom for our 10 data points.	10 から 1 を引いたものです。
We just took 10 minus 1.	ここを見ると、 T 分布で
That's what this right here tells us.	中心から
That if you contain all the values that are less than 2.262 away from the center of your T-distribution, you will contain 95% of the probability.	2.262以内のすべての値を含むと 95% の確率を含みます。 T 分布がここです。
So that is our T-distribution right there.	明確にします。
Let me make it very clear.	これは、T 分布です。
This is our T-distribution.	いいですか？このT分布から T 値をランダムに選択する場合
So if you randomly pick a T-value from this	95% チャンスで
T-distribution, it has a 95% chance of being within this far from the mean.	この中心からの区間に含まれる可能性があります。書き換えると、
Or maybe we should write this way.	ランダムな T 値を選ぶ場合に
If I pick a random T-value, if I take a random T-statistic--	95 ％の確率で
let me write it this way-- there's a 95% chance that a random T-statistic is going to be less than 2.262, and greater than negative 2.262.	ランダムの T 統計は、 2.262より少なくー 2.262 より大きくなります。 95% のチャンス。
95% percent chance.	このサンプルで、ランダムT統計を
Now when we took this sample, we could also derive a random	導くことができます。
T-statistic from this.	このサンプルの平均と、標本の標準偏差があります。
We have our sample mean and our sample standard deviation, our sample mean here is 17.17-- figured that out in the last video, just add these up, divide by 10-- and our sample standard deviation here is 2.98.	このサンプルの平均は 17.17で、これは先のビデオで得られました。これらを加算し、１０で割り、
So the T-statistic that we can derive from this information right over here-- so let me write it over here-- the	ここに書きます。 T 統計をこれから導出することができ
T-statistic that we could derive from this, and you can view this T-statistic as being a random sample from a	つまり、このT 統計値は、T分布のランダムサンプルと見ることができます。
T-distribution.	9 自由度の T 分布です。
A T-distribution with 9 degrees of freedom.	それからT 統計が導出することができ
So the T-statistic that we could derive from that is going to be our mean, 17.17 minus the true mean of our population.	これが、平均の 17.17 から実の平均を引いた値です。実際、サンプルの分布の真の平均値、
We've seen this multiple times.	これが、T 統計です。
This right here is the T-statistic.	このサンプルを取ることで、
So by taking this sample you can say that we've randomly sampled a T-statistic from this 9 degree of freedom	9 自由度の T 分布から、ランダムにサンプルを得たと言えます。
T-distribution.	だから、 95% チャンスで
So there's a 95% chance that this thing right over here is going to be between-- is going to be less than 2.262 and greater than negative 2.262.	2.262とー 2.262 の間にあたります。だから、95% の確率はまだここに適用されます。
So the 95% probability still applies to this right here.	これらの事を計算する必要があります。
Now we just have to do some math, calculate these things.	電卓を使用します。
So let me get my calculator out.	いいですか？これを計算すると
And so let me just calculate this denominator right over here.	ここで分母はこれです。 10 の平方根で 2.98 を割ります。
So we have 2.98 divided by the square root of 10.	0.9423 です。
So that's 0.9423.	この両側に
So what I'm going to do is I'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here.	これを掛けます。そうすることで、
So if I do that-- so let me just do that right over-- so if I multiply this entire-- this is really two equations or two inequalities I should say.	この全体を乗算し - - これが本当は 2 つの方程式または 2 つの不平等式と言えます。この数がこの数より大きく、
That this quantity is greater than this quantity and that this quantity's greater than that quantity.	この数がこの数よりも大きいです。しかし、これらすべてを同時に操作でき
But we can operate on all of them at the same time, this entire inequality.	この全体の不平等式です。だから、この全体の
So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here.	不平等式をこの値で乗算します。この値で計算して
And we just calculated it at that value-- let me write it over here-- that 2.98-- I'll write it right over here-- 2.98 over the square root of 10 is equal to 0.942.	2.98 をここに書きます。 10 の平方根で 2.98を割ると 0.942 に等しいです。全体の不平等を0.942で乗算し
So we're just going to be less than 17.17 minus our population mean, which is going to be less than 2.262 times, once again, 0.942.	これは、 2.262 より小さいです。もう一度 0.942 を掛けます。上に送りましょう。
Let me scroll over to the right a little bit.	0.942です。
0.942.	この不等式のすべての 3 つの側をこの数で
Just be clear, I'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here.	乗算しています。これががキャンセルされます。
In the middle this cancels out.	ここに書きます。 0.942、
So if I multiply-- I'll just write it over here-- 0.942, 0.942, 0.942.	0.942、0.942。これとこれは同じ数で
This and this is the same number so that's why those cancel out.	キャンセルします。電卓に
And now let's get the calculator to figure out what these numbers are.	これらの数字は入れます。だから、0.942 x 2.262 は
So if we have the 0.942 times 2.262.	2.13 です。
So we're going to say times 2.262 is 2.13.	これは、
So this number right over here on the right-hand side is 2.13.	右側が 2.13 です。この左側の数は、ちょうどその負数です。
This number on the left is just the negative of that.	ー2.13 です。
So it's negative 2.13.	まだ、不等式です。

So now it's time for the first quiz about mutation.

前の小テストでは文字列Moe、Larry、Curlyの

In a previous quiz, we defined the variable stooges to hold 3 strings, strings Moe, Larry and Curly.

3つの文字列を保持するリストstoogesを定義しましたしかし「Three Stooges」ではカーリーの代わりにシェンプが登場する回もありました

But in some of the Stooges films,

なのでこの小テストでは

Curly was replaced by Shemp, so your goal for this quiz is to write 1 line of code that changes the value of stooges to be the list containing 3 strings,

stoogesの値を文字列Moe、Larry、Shempを含むリストに変更するようなコードを1行書いてください

Moe, Larry, and Shemp, but doesn't create any new list object.

ただしリストオブジェクトは新たに作成しません

In Kalman filter land, we're going to build a 2-dimensional estimate.

水平方向は位置で垂直方向は速度です速度はXドットとします

1 for the location, and 1 for the velocity denoted x dot.

速度の値は0だけでなく正と負両方の可能性があります

The velocity can be zero. It can be negative, or it can be positive.

位置は分かっているのに速度が不明な場合は

If initially I know my location, but not my velocity, then I represent it with a Gaussian that's elevated around the correct location, but really, really broad in the space of velocities.

その位置周辺に集積するデータを表したガウス分布を使います速度の範囲がかなり広い場合です予測ステップを見てみましょう

Let's look at the prediction step.

この予測ステップでは速度が分からないため位置を推測することができません

In the prediction step, I don't know my velocity, so I can't possibly predict for location. I'm going to assume.

しかし速度と位置には興味深い相関性があります

But miraculously, they'll be some interesting correlation.

この分布からある1点を選んでみましょう

So let's for a second, just pick a point on this distribution over here.

速度が0であると仮定します

Let me assume my velocity is 0.

現実での速度は不明ですがここでは0と仮定します

Of course, in practice, I don't know the velocity, but let me assume for a moment the velocity is 0.

予測後の結果はどうなるでしょう

Where would my posterior be after the prediction?

出発点が1であることは分かっています

Well, we know we started in location 1.

速度は0なので位置はこのままになるでしょう

The velocity is 0, so my location would likely be here.

では速度の信念を変えて 1を選んでみることにします

Now let's change my belief in velocity and pick a different one. Let's say the velocity is 1.

1ステップ後の予測はどこになるでしょうか

Where would my prediction be 1 time step later starting at location 1 and velocity 1?

出発点の位置は1で速度も1という場合の事後予測を求めますでは3つの選択肢を与えます

I'll give you 3 choices. Here?

この中から正しいと思うものを1つ選んでください

It should print 12, and 3 plus 4 plus 5 with all the spaces.

皆さんの予想とは違うかもしれませんここでは使っていませんが

This might have been different from what you expected. We didn't use quotation marks here.

引用符をつけるとテキストを文字どおり表示しますここでは

The quotation marks mark literal text. If we use quotes, it means that we want to write 3 plus 4 plus 5 as it is.

3＋4＋5がそのまま表示されますつけない場合コンピュータは

But when we don;t use quotes, the computer reads 3 plus 4 plus 5 as numbers.

3＋4＋5を数として読み取りますコンピュータは足し算のやり方を知っているので

It knows how to add the numbers, so it added the numbers and then it printed the result as you can see here.

計算した答えを表示したのですそれがこの数字です

You can use system.out.println to print numbers and text

このように数とテキストを表示させるには system．out．printlnが使えます

This is the same problem that we had in the last video.

エンジンが排出量の規制を満たすかどうか

So you could ignore the question right here.

このすべてを無視できます。

You can ignore all of this.

同じデータを使用して

I'm just using that same data to come up with a 95% confidence interval for the actual mean emission for this new engine design.

実際の平均排出の９５％の信頼区間を新しいエンジンの設計のために求めます。だから、95% 信頼区間を見つけたいです。

So we want to find a 95% confidence interval.

データの数は１０なので、

And as you could imagine, because we only have 10 samples right here, we're going to want to use a

ここでは、T分布を利用します。

T-distribution.

ここに T 表があります。

And right down here I have a T-table.

95% 信頼区間を求めています。

And we want a 95% confidence interval.

T 値の範囲で、９５ー

So we want to think about the range of T-values that 95-- or the range that 95% of T-values will fall under.

T 値の 95% に入る域を考えます。このように考えましょう。

So let's think about this way.

描画します。

So let me draw a

ここに T 分布があります。

T-distribution right over here.

だから T 分布は、通常に

So a T-distribution looks very similar to a normal distribution but it has fatter tails.

正規分布に似ていますが、太った裾を持っています。この端とこの端が、正規分布より

This end and this end will be fatter than in a normal distribution.

太いです。これから、区間を見つけるに

And then we want to find an interval, so if this is a normalized T-distribution the mean is going to be 0.

これが正規化された T 分布では、平均値は 0 です。この正数と負数の間の T 値を見て、

And we want to find interval of T-values between some negative value here and some positive value here that contains 95% of the probability.

確率の 95 ％が含まれている区間を見つけます。これが 95% です。

So this right here has to be 95%.

これらの両辺の重要な T 値を把握するために

And to figure what these critical T-values are at this end and this end, we can just use a T-table.

T 表を使用できます。両側を使用します。

And we're going to use the two-sided version of this because we're symmetric around the center.

これは、対称です。 95 ％の信頼区間は、両面に見られ、

So you look at the two-sided, we want a 95% confidence interval, so we're going to look right over here, 95% confidence interval.

ここでは、95 ％信頼区間はここです。 10 のデータポイントでは、

We have 10 data points, which means we have 9 degrees of freedom.

9 自由度があります。 10 のデータ点では 9 自由度です。

So 9 degrees of freedom for our 10 data points.

10 から 1 を引いたものです。

We just took 10 minus 1.

ここを見ると、 T 分布で

That's what this right here tells us.

中心から

That if you contain all the values that are less than 2.262 away from the center of your T-distribution, you will contain 95% of the probability.

2.262以内のすべての値を含むと 95% の確率を含みます。 T 分布がここです。

So that is our T-distribution right there.

明確にします。

Let me make it very clear.

これは、T 分布です。

This is our T-distribution.

いいですか？このT分布から T 値をランダムに選択する場合

So if you randomly pick a T-value from this

95% チャンスで

T-distribution, it has a 95% chance of being within this far from the mean.

この中心からの区間に含まれる可能性があります。書き換えると、

Or maybe we should write this way.

ランダムな T 値を選ぶ場合に

If I pick a random T-value, if I take a random T-statistic--

95 ％の確率で

let me write it this way-- there's a 95% chance that a random T-statistic is going to be less than 2.262, and greater than negative 2.262.

ランダムの T 統計は、 2.262より少なくー 2.262 より大きくなります。 95% のチャンス。

95% percent chance.

このサンプルで、ランダムT統計を

Now when we took this sample, we could also derive a random

導くことができます。

T-statistic from this.

このサンプルの平均と、標本の標準偏差があります。

We have our sample mean and our sample standard deviation, our sample mean here is 17.17-- figured that out in the last video, just add these up, divide by 10-- and our sample standard deviation here is 2.98.

このサンプルの平均は 17.17で、これは先のビデオで得られました。これらを加算し、１０で割り、

So the T-statistic that we can derive from this information right over here-- so let me write it over here-- the

ここに書きます。 T 統計をこれから導出することができ

T-statistic that we could derive from this, and you can view this T-statistic as being a random sample from a

つまり、このT 統計値は、T分布のランダムサンプルと見ることができます。

T-distribution.

9 自由度の T 分布です。

A T-distribution with 9 degrees of freedom.

それからT 統計が導出することができ

So the T-statistic that we could derive from that is going to be our mean, 17.17 minus the true mean of our population.

これが、平均の 17.17 から実の平均を引いた値です。実際、サンプルの分布の真の平均値、

We've seen this multiple times.

これが、T 統計です。

This right here is the T-statistic.

このサンプルを取ることで、

So by taking this sample you can say that we've randomly sampled a T-statistic from this 9 degree of freedom

9 自由度の T 分布から、ランダムにサンプルを得たと言えます。

T-distribution.

だから、 95% チャンスで

So there's a 95% chance that this thing right over here is going to be between-- is going to be less than 2.262 and greater than negative 2.262.

2.262とー 2.262 の間にあたります。だから、95% の確率はまだここに適用されます。

So the 95% probability still applies to this right here.

これらの事を計算する必要があります。

Now we just have to do some math, calculate these things.

電卓を使用します。

So let me get my calculator out.

いいですか？これを計算すると

And so let me just calculate this denominator right over here.

ここで分母はこれです。 10 の平方根で 2.98 を割ります。

So we have 2.98 divided by the square root of 10.

0.9423 です。

So that's 0.9423.

この両側に

So what I'm going to do is I'm going to multiply both sides of this equation by this expression right over here.

これを掛けます。そうすることで、

So if I do that-- so let me just do that right over-- so if I multiply this entire-- this is really two equations or two inequalities I should say.

この全体を乗算し - - これが本当は 2 つの方程式または 2 つの不平等式と言えます。この数がこの数より大きく、

That this quantity is greater than this quantity and that this quantity's greater than that quantity.

この数がこの数よりも大きいです。しかし、これらすべてを同時に操作でき

But we can operate on all of them at the same time, this entire inequality.

この全体の不平等式です。だから、この全体の

So what we want to do is multiply this entire inequality by this value right over here.

不平等式をこの値で乗算します。この値で計算して

And we just calculated it at that value-- let me write it over here-- that 2.98-- I'll write it right over here-- 2.98 over the square root of 10 is equal to 0.942.

2.98 をここに書きます。 10 の平方根で 2.98を割ると 0.942 に等しいです。全体の不平等を0.942で乗算し

So we're just going to be less than 17.17 minus our population mean, which is going to be less than 2.262 times, once again, 0.942.

これは、 2.262 より小さいです。もう一度 0.942 を掛けます。上に送りましょう。

Let me scroll over to the right a little bit.

0.942です。

0.942.

この不等式のすべての 3 つの側をこの数で

Just be clear, I'm just multiplying all three sides of this inequality by this number right over here.

乗算しています。これががキャンセルされます。

In the middle this cancels out.

ここに書きます。 0.942、

So if I multiply-- I'll just write it over here-- 0.942, 0.942, 0.942.

0.942、0.942。これとこれは同じ数で

This and this is the same number so that's why those cancel out.

キャンセルします。電卓に

And now let's get the calculator to figure out what these numbers are.

これらの数字は入れます。だから、0.942 x 2.262 は

So if we have the 0.942 times 2.262.

2.13 です。

So we're going to say times 2.262 is 2.13.

これは、

So this number right over here on the right-hand side is 2.13.

右側が 2.13 です。この左側の数は、ちょうどその負数です。

This number on the left is just the negative of that.

ー2.13 です。

So it's negative 2.13.

まだ、不等式です。